KI-Feature 4.5.21: didaktischer Hintergrund je Stunde, nur auf Nachfrage

Neuer Endpunkt ai-backend/explain.php mit eigenem statischen Systemprompt
(Begründung des Phasenaufbaus, mögliche Stolpersteine, Differenzierungsideen).
Bewusst als separater Endpunkt statt Zusatzfeld in jeder plan.php-Antwort,
damit die Erklärung nur bei tatsächlicher Nutzung abgerechnet wird statt bei
jeder Planungsanfrage mitgeneriert zu werden.

Die Guthaben-Abrechnung (SELECT-FOR-UPDATE, Transaktions-Insert) wurde aus
plan.php nach ai_backend_call_and_charge in db.php ausgelagert, damit sie
nicht an zwei Stellen gepflegt werden muss. Kein neues DB-Schema nötig.

Im AiAssistDialog erscheint je Stunde ein Button "Didaktischen Hintergrund
erklären", der nach dem Laden durch den Text ersetzt wird.

Co-Authored-By: Claude Sonnet 5 <noreply@anthropic.com>

LehrerApp.Core/AiPlanning/AiPlanningDtos.cs

@@ -95,3 +95,21 @@ public class AiPlanningResponse
     public List<AiLesson> Lessons { get; set; } = [];
     public string? Summary { get; set; }
 }
+
+/// <summary>
+/// Wire-Vertrag für den "Schattenfeld"-Endpunkt (4.5.21, ai-backend/explain.php): fragt nur auf
+/// Nachfrage einen didaktischen Hintergrund zu einer bereits vorgeschlagenen/geplanten Lesson ab
+/// (Warum dieser Aufbau, mögliche Stolpersteine, Differenzierung) — ändert nichts an der Planung,
+/// eigener Endpunkt statt Zusatzfeld in jeder plan.php-Antwort, damit nur bei tatsächlicher
+/// Nutzung abgerechnet wird.
+/// </summary>
+public class AiExplainRequest
+{
+    public AiUnitContext Unit { get; set; } = new();
+    public AiLesson Lesson { get; set; } = new();
+}
+
+public class AiExplainResponse
+{
+    public string Explanation { get; set; } = "";
+}